解题思路：将D分成x≥y和x≤y两个区域分别积分
在D上被积函数分块表示max{x2，y2}＝
x2，x≥y
y2，x≤y(x，y)∈D，
于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块：D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}．
I＝
∫∫
D1emaxx2，y2dxdy+
∫∫
D2emaxx2，y2dxdy=
∫∫
D1ex2dxdy+
∫∫
D2ey2dxdy＝2
∫∫
D1ex2dxdy
=2
∫10dx
∫x0ex2dy=2
∫10xex2dx＝ex2|_1＝e−1．
点评：
本题考点： 二重积分的计算．
考点点评： 本题考查二重积分的计算；在二重积分计算过程中常常会根据题目的条件，采取合适的划分将积分区间做分割，从而简化计算；在此过程中要多利用积分的对称性和奇偶性进一步简化计算．
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