已知存在唯一一对正整数(x,y)⋯⋯
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因为X²+84x+2008=（x+42)²+244
所以 y²-（x+42)²=244
（x+y+42)(y-x-42)=244
244=1*244=2*122=4*61
得到六个方程组.符合题意的方程组为
x+y+42=122
y-x-42=2
所以y=62 x=18
所以x+y=80
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