已知曲线y=根号下x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,1)且与曲线相切的切线方程
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1,就是求斜率为2且与y=根号下X的曲线只有一个交点的直线的方程.设该方程为Y=2X+k.把该方程变形成X=(y-k)/2.把他带入原方程,等号两端平方,变形为Y*Y=(y-k)/2.整理得y*y-1/2y+1/2k=0.求该方程只有唯一解时K的值.y=-b/2a=1/4.此时K=(-1/16+1/8)*2=1/8.即所求为Y=2X+1/8.

2,设过P点直线为Y=KX+1.同上,把他带入原方程,解有唯一解时,求出K的值,即可得到答案.