长为L的细线一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球处于静止状态.为使小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动,小球在最低点
2个回答

以最低点为势能零参考点.

在最低点：绳中拉力 - 重力 = 向心力 = mv^2/L

在最高点：

绳中拉力 + 重力 = 向心力 = mv'^2/L

向心力越大,速度就越大.

为保证圆周运动的最低速度,在最高点 向心力应取最小值.即 绳中拉力为零.

向心力 = mg = mv'^2/L

v'^2= gL

绳中拉力是变化的.但始终与小球运动方向垂直,对小球不做功.

重力对小球做功,但重力是保守力.所以 小球在竖直平面内的圆周运动遵循机械能守恒.

最高点总能量 = 1/2 mv'^2 + 2mgL = 5/2 mgL

在最低点的速度最小允许值为 v

1/2 mv^2 = 5/2 mgL

v = √(5gL)

相关问题