完成同一件工作，甲单独做所需时间为乙、丙两人合做所需时间的p倍，乙单独做所需时间为甲、丙两人合做所需时间的q倍；丙单独做
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解题思路：分别设出甲乙丙三人完成同一件工作所需要的时间，根据等量关系：甲单独做所需时间为乙、丙两人合做所需时间的p倍，乙单独做所需时间为甲、丙两人合做所需时间的q倍；丙单独做所需时间为甲、乙两人合做所需时间的x倍，得到相应的等式，把等号右边的式子整理即可．
设甲、乙、丙三人完成同一件工作所需要的时间分别为a、b、c天，则
a＝
bc
b+c•p
b＝
ac
a+c•q
c＝
ab
a+b•x，
∴
p＝
a(b+c)
bc
q＝
b(a+c)
ac
x＝
c(a+b)
ab，
∴[p+q+2/pq−1]=
a(b+c)
bc+
b(a+c)
ac+2
a(b+c)
bc•
b(a+c)
ac−1=
c(a+b)
ab，
∴x＝
p+q+2
pq−1．
点评：
本题考点： 分式的等式证明．
考点点评： 本题考查代数式的证明，得到等号右边各个字母的等量关系是解决本题的关键．
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