是否存在整数a、b、c满足(98)a(109)b(1615)c=2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说明理由.
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4个回答

解题思路:将原式转化为底数2、3、5的乘方的形式,根据等式左右两边相同底数的指数相同,列方程组解答即可.

原式可化为32a•2-3a•2b•5b•3-2b•24c•3-c•5-c=2,

即2-3a+b+4c•32a-2b-c•5b-c=21×30×50

−3a+b+4c=1

2a−2b−c=0

b−c=0,

解得a=3,b=2,c=2.

点评:

本题考点: 整数问题的综合运用.

考点点评: 此题考查了相关整数的计算,根据积的乘方,幂的乘方、负指数的乘方进行转化是解题的关键.

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