求证:关于x的方程x平方-(2m+1)x+m-2= - 已解决 - 学校大全

求证:关于x的方程x平方-(2m+1)x+m-2=0有两个不想等的实数根

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证：

x^2项系数=1≠0,方程为一元二次方程.

判别式

△=[-(2m+1)]^2-4(m-2)

=4m^2+4m+1-4m+8

=4m^2+9

由于平方项恒非负,4m^2≥0,因此4m^2+9≥9>0

方程有两个不相等的实数根.

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