当n=1时1/1x2=1/2=1/(1+1)成立
设n=k时1∕ 1×2+1∕ 2×3+1∕ 3×4+.+1∕k(k+1)=k∕(k+1)成立
则n=k+1时
1∕ 1×2+1∕ 2×3+1∕ 3×4+.+1∕k(k+1)+1/(k+1)(k+2)
=k/(k+1)+1/(k+1)(k+2)
=k/(k+1)+1/(k+1)-1/(k+2)
=1-1/(k+2)=(k+1)/(k+2)得证
所以1∕ 1×2+1∕ 2×3+1∕ 3×4+.+1∕n(n+1)=n∕n+1成立
最新问答： 客晓的翻译 如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角 生活在西部高原的人们烹饪食物往往是采用炒、烤等方式，较少用煮的方式．其原因是由于高原地区的大气压较______，水的沸点 英语填空题 vocabulary 我胜利了用英语怎么说 Please remember, I'm not your post-it notes.是什么意思 3+4等于多少 世界上没有相同的人,这说明了生物多样性中的哪个内容? 61.She _____that she _____ her best to help them the next te 偏二甲是火箭推进器的常用燃料.化学式C2N8N2写出化学式意义. sat语法改错题Only infrequently did James laugh at the jokes that 有关初三上册语文的100道选择题 已知tanα=3,求sin^2α-3sinαcosα+1的值 横波中,波水平向右传播,各个质点一定向下振动 下列加点的词用法不同于其他三项的是a不知其旨也b其此之谓乎c回也不改其乐d曰月之行，若出其中(是其字) 若︳a︳+︳b︳=︳a+b︳,那么a,b的关系是什么?若︳a︳+︳b︳=︳a︳-︳b︳,那么a,b的关系是什么? 英语4月15日怎么说? 小学四年级日记一篇，美文摘抄范文 人类对宇宙的认识特点是,从地球到----,-----,----. You don't need to p___him for his help
