（文） 已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B
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解题思路：根据∠BOC=90°且OA⊥平面BOC，得到三棱锥的三条侧棱两两垂直，以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，长方体的体积就是圆的直径，求出直径，得到圆的面积．

∵∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，

∴三棱锥的三条侧棱两两垂直，

∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，

由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，

∴球的直径是

1+4+9=

14，

∴球的半径是

14

2

∴球的表面积是4π×(

14

2)2=14π，

故答案为：14π．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的体积与表面积，考查球与长方体之间的关系，考查三棱锥与长方体之间的关系，本题考查几何中常用的一种叫补全图形的方法来完成，考查空间想象能力．

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