（2010•卢湾区一模）已知抛物线与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为D
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解题思路：（1）抛物线过A，B，C三点，则这三点的坐标适合抛物线解析式，从而求出抛物线解析式．
（2）根据抛物线的解析式，可通过配方（公式法亦可）求得D点的坐标，然后分别求出两个三角形中六条边的长，然后判断它们是否对应成比例即可．
（3）此题有两种解法：
①由（2）证得：△ACD∽△COB，则△ACD是直角三角形，求得了直角边AC、CD的长，即可求出△ACD的面积；然后通过比较A、E、C三点坐标，求出△AED、△CED、△ACD面积的比例关系，从而求出△CED的面积；
②先求出直线AC的解析式，联立抛物线对称轴可得到E点坐标，进而可求出DE的长，以DE为底，E点横坐标的绝对值为高即可得到△CED的面积．
（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx-3（a≠0），（1分）
根据题意，得
a+b−3＝0
9a−3b−3＝0，
解得
a＝1
b＝2，（2分）
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3．（1分）
（2）相似（1分）
由y=x2+2x-3配方得y=（x+1）2-4，
∴D（-1，-4），（1分）
由两点间距离公式得AD＝2
5，CD＝
2，AC＝3
2，（2分）
又∵CB＝
10，BO=1，OC=3，
∴
AD
CB＝
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了二次函数解析式的确定、相似三角形的判定以及图形面积的求法，比较简单．
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