2/x+2/x(x-2)+2/(x-2)(x-4)+.+2/(x-98)(x-100)
=2/x+1/(x-2)-1/x+1/(x-4)-1/(x-2)+.+1/(x-100)-1/(x-98)
=2/x-1/x+1/(x-100)
=1/x+1/(x-100)
2/x+2/x(x-2)+2/(x-2)(x-4)+.+2/(x-98)(x-100)
=2/x+1/(x-2)-1/x+1/(x-4)-1/(x-2)+.+1/(x-100)-1/(x-98)
=2/x-1/x+1/(x-100)
=1/x+1/(x-100)
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