设,顶点为O,三个截点为A,B,C则,△OAB,OBC,OCA均为直角△
OA^2+OB^2=AB^2,OB^2+OC^2=BC^2,OC^2+OA^2=CA^2
则,AB^2+BC^2>CA^2
而,CA^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC
则,AB^2+BC^2>AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC
则cosABC>0,角ABC为锐角
同理,可证角BAC,角BCA为锐角
所以△ABC是锐角三角形
故截面是锐角三角形
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