锐角三角形ABC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证∠CFD=∠ABC
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∵ΔABC的三条高相交于一点F,
∴延长CF交AB于G,则CG也是高.
∴∠GAC+∠GCA=90°,
∵BE⊥AC,∴∠GAC+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠GCA,
同理：∠DBE=∠DAC,
∴∠CFD=∠DAC+∠GCA
=∠DBE+∠ABE
=∠ABC.
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