首先
(3+x)/(6+x)=(6+x-3)/(6+x)=1+ (-3)/(6+x)
所以
[(3+x)/(6+x)]^(x/2)
=[1+ (-3)/(6+x)] ^[(6+x)/(-3) *(-3)/(6+x) *x/2]
那么x趋于无穷,6+x也趋于无穷,
所以由重要极限可以知道,
[1+ (-3)/(6+x)] ^(6+x)/(-3) 趋于e
而
(-3)/(6+x) *x/2
=(-3x)/(2x+12)
x趋于无穷的时候,当然就趋于-3/2
所以
原极限=e^(-3/2)
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