解题思路：首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍．
∵二次三项式4x2-kx+9是一个完全平方式，
∴①4x2-kx+9=（2x+3）2+（-k-12）x，
∴-k-12=0，k=-12；
②4x2-kx+9=（2x-3）2+（-k+12）x，
∴-k+12=0，k=12；
故答案为±12．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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