如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=3 - 已解决

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端（物体在斜面上，斜面足够长），对物体施加平行于斜面向

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端（物体在斜面上，斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，若作用时间t₁=1s后撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，试求：（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）拉力F的大小及斜面与物体间的动摩擦因数；

（2）t=4s末物体与斜面底部的距离．

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解题思路：（1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；

（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据位移-时间关系公式求解4s末物体与斜面底部的距离．

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁

撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂

根据速度图象的斜率等于加速度可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2

联立解得：μ=0.5

F=30N

（2）由图象可知物体沿斜面上滑的最大位移为：S_m=30m

在t=4s内，3s末到顶，后1s下滑，由牛二定律有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma₃

得a3＝2m/s2

下滑位移：S下＝

2a3t下2＝1m

所以，t=4s末物体离斜面底端：S=S_m-S_下=29m

答：（1）拉力F的大小是30N，斜面与物体间的动摩擦因数是0.5；

（2）t=4s末物体与斜面底部的距离是29m．

点评：

本题考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．

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