设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x 2 ,若对任意的x∈[t-2,t],不等式f(x+t)≥2f
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当x<0时,f(x)=x 2

∵函数是奇函数

∴当x≥0时,f(x)=-x 2

∴f(x)=

- x 2 ,x≥0

x 2 ,x<0 ,

∴f(x)在R上是单调递减函数,

且满足2f(x)=f(

2 x),

∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(

2 x)在[t-2,t]恒成立,

∴x+t≤

2 x在[t-2,t]恒成立,

即:x≥(1+

2 )t在 x∈[t-2,t]恒成立,

∴t-2≥(1+

2 )t

解得:t≤-

2 ,

故答案为: (-∞,-

2 ] .