1) 在半圆弧上取一小段,对应的圆心角为dφ,长度则为 R*dφ,这小段的电荷为电荷密度乘长度:λ0sinφRdφ,这一小段在圆心产生的电势为dq/(4πε0R)=λ0sinφRdφ/(4πε0R),总的电势就是关于φ从0到π积分,得λ0/(2πε0).实际上圆心处的电势是圆弧上所有电荷电量除以4πε0R
2) +λ部分的总电量为 λ*(πR/2),所以其对圆心处电势的贡献为λ*(πR/2)/(4πε0R)=λ/(8ε0)
-λ部分对圆心处电势的贡献为-λ*(πR/2)/(4πε0R)=-λ/(8ε0)
所以总电势为二者之和,等于零.