谁给我提供两道现学现用数学题啊 最好是初中阶段的.
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（2011浙江台州23,12分）如图1,过△ABC顶点A分别对边BC上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定,特别地,当点D、E重合时,规定.另外,对作类似的规定.
（1）如图2,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,求；
（2）在每一个小正方形边均为1的4×4方格纸上,画一个△ABC使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上,且,面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假.（真命题∨,假命题×）
①若△ABC中,则△ABC为锐角三角形；（ ▲ ）
②若△ABC中,则△ABC为直角三角形；（ ▲ ）
③若△ABC中,则△ABC为钝角三角形；（ ▲ ）
【解题思路】本题是新定义的题目,理解题目的意思是解这题的关键
（1） 求只要做出中线AE,再由定义即可得；求只要分别做出高线CD和中线CE,再由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半,转化到直角三角形CDE来,用余弦函数就求
（2） 由知=2,又E是BC的中点,可以画出一个如下图的图形
（3）判断①当∠A为钝角时存在,故错误,判断②,③可以由（1）,（2）做出判断
【答案】解:如图作BC边上的中线,又AC⊥BC,∴…
过点C分别作AB边上的高CE和中线CF作BC边上的中线
∵∠ACB=90°
∴AF=CF ∴∠ACF=∠CAF=30°
∴∠CFE=60° ∴
（2）
（3）×,∨,∨
1.（2011浙江,15,5分）定义新的运算“⊕”如下：当a≥b时,a⊕b=ab+b,当a
