因为AE=AC,AD平分角BAC,可得三角形AED全等于三角形ACD
所以角AED=角C=90度
又因AD=BD,则三角形ABD是等腰三角形,DE垂直于AB
所以AE=BE=2分之1AB
又因三角形AED全等于三角形ACD
所以AC=AE=2分之1AB
第二种方法如下：
因为AD=BD,AD平分角BAC,可得角B=角BAD=角CAD=2分之1角BAC
又因三角形ABC是直角三角形,可得角B=30度
根据三角函数,当角B=30度时,sinB=AC除以AB=2分之1（角B的正弦=对边除以斜边=2分之1）
所以AC=2分之1AB
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