受控源电路在t=0时换路时,求u(t)
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已知：C=2*10^-6F,u(0)=E'=40V,E=10V,受控电流源0.2i,R=10Ω.

设：电容放电的瞬时电流为i'.

u(t)=u(0)-(1/C)∫(i'*dt),u(t)=E-iR,0.2i=i+i'；

上面的第三式代入第一式得：u=E'+(0.8/C)∫(i*dt),u=E-iR；

上面两式消去u后合并再两边微分后得：0.8i/C=-R*di/dt,即di/i=(-0.8/RC)dt,所以,i(t)=D*e^(-0.8t/RC)；

由u(t)=E-iR得：u(0)=E'=E-i(0)*R,即i(0)=(E-E')/R；

i(0)=(E-E')/R代入i(t)=D*e^(-0.8t/RC)得：D=(E-E')/R,即i(t)=[(E-E')/R]e^(-0.8t/RC)；

所以,u(t)=E-i(T)*R=E+(E'-E)e^(-0.8t/RC)=10+30e^(-40000t)(V).

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