第一题：设集合M={2,-2a,a²-3},N={a²+a-4,2a+1,-1},且2∈M∩N,求实
4个回答

一,∵2∈M∩N ∴M和N必须有2.

∴a²+a-4=2或2a+1=2 解得a=2或-3或1/2 .

同一集合内不能出现相同数,下面检验

当a=2时.M={2,-4,1},N={2,5,-1} 符合

当a=-3时,M={2,6,6},N={2,-5,-1}舍去

当a=1/2时,M={2,-1,-11/4},N={-9/4,2,-1}符合

∴a=2或1/2

二,A=B,必须三个元素对应相等.

当x=0时,B={0.0.0}舍去.当y=0时,B={0.x².0}舍去,∴x≠0,y≠0

∴在A中,只能x+y=0 即y=-x.化简AB得

A={x,-x.0} B={0.x²,-x²}

当x=x²时x=1 ,A={1,-1.0}.B={0,1,-1}符合.

当x=-x²时x=-1,A={-1,1.0}.B={0,1,-1}符合.

∴x=1,y=-1

或x=-1,y=1

相关问题