甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中 - 已解决

甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v

甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₂、后一半的时间使用速度v₁．

（1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）

（2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？

（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．

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解题思路：（1）设AB两地的路程为s，乙从A地到B地的总时间为a．

先算出前一半的路程所用的时间，后一半的路程所用的时间相加，速度=路程÷时间求出V_甲；

先算出前一半的时间所行的路程，后一半的时间所行的路程相加，速度=路程÷时间求出V_乙；

（2）看甲、乙两人谁先到达B地，因为路程一定，比较V_甲，V_乙的大小即可；

（3）乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象，乙的时间短，前一半的时间的图象与甲后一半的路程的图象平行，后一半的时间的图象与甲前一半的路程的图象平行．

V甲（1）设AB两地的路程为s，乙从A地到B地的总时间为a．v甲=s12sv1+12sv2＝2v1v2v1+v2，（3分）v乙=v1a2+v2a2a＝v1+v22．（3分）（2）v乙-v甲=(v1−v2)22(v1+v2)∵0＜v2＜v1，...

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本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题重点考查了实际应用和一次函数图象相结合的问题，是一道难度中等的题目．

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