因为x1是一元二次方程x²-x-1=0的根,所以x1²-x1-1=0,所以x1³-x1²-x1=0,所以x1³=x1²+x1.所以原式=x1²+x1-2x2²+1=x1²-x2²-x2²+x1+1=（x1+x2)(x1-x2)-x2²+x1+1=x1-x2-x2²+x1+1=-(x2²-x2-1)+2x2+2x1+2=2(x1+x2)+2=4.
注：本题选用的是凑0法
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