函数f(x)在[a,b]上二阶可导,(a)=f(b)=0,F(x)=(x-a)f(x),证(a,b)上至少存在一点c,F
1个回答
这题目出的不对
我举个反例
f(x)=-x^2+x
显然,f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0
F(x)=(x-0)f(x)=x^2*(1-x)
当x∈(0,1)时,x^2>0 1-x>0
所以F(x)恒大于0
即不存在点c,使F(c)=0
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