连接PE
△BPE是等腰直角三角形
所以∠BPE是45°,所以∠APE=90°
所以△APE是直角三角形
AP^2+PE^2=AE^2
2*BP^2=PE^2
推出
AP^2+2*BP^2=AE^2
AP^2+2*(2AP)^2=AE^2
10AP^2=AE^2
AP:AE=根号10：10
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