如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且[AB/AD＝23]，则[AE/AC]=______．
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解题思路：过B作BF平行于AC，交DE于点F，由两直线平行内错角相等得到两对内错角相等，再由O为BC的中点，得到BO=CO，利用AAS可得出三角形BOF与三角形COE全等，根据全等三角形对应边相等可得出BF=EC，再由BF平行于AE，利用平行线等分线段定理列出比例式，根据已知AB与AD的比值求出BD与AD的比值，即可得到BF与AE的比值，将BF等量代换为EC，可得出EC与AE的比值，根据比例的性质即可求出AE与AC的比值．

过B作BF∥AC，交DE于点F，

∵BF∥AC，

∴∠FBO=∠C，∠BFO=∠CEO，

又O为BC的中点，∴BO=CO，

在△OBF和△OCE中，

∠FBO＝∠C

∠BFO＝∠CEO

BO＝CO，

∴△OBF≌△OCE（AAS），

∴BF=CE，

∵[AB/AD]=[2/3]，∴[BD/AD]=[1/3]，

又∵BF∥AE，∴[BD/AD]=[BF/AE]=[1/3]，

∴[CE/AE]=[1/3]，

则[AE/AC]=[AE/CE+AE]=[3/4]．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线分线段成比例性质，全等三角形的判定与性质，以及比例的性质，其中根据题意作出辅助线BF∥AC是解本题的关键．

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