解题思路：1.8米=180厘米，1.44米=144厘米，把180和144分别分解质因数，由此即可得出答案．
1.8米=180厘米，1.44米=144厘米，
144=2×2×3×2×2×2×3，
180=2×2×3×3×5，
所以180与144的最大公因数是2×2×3×3=36，
即边长是36厘米，
答：正方形瓷砖的边长最长是36厘米．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除解答．
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