解题思路：先对等式右边进行异分母分式加减，然后根据对应项系数相等列方程即可求解．
∵[A/x−1+
B
x+1]
=
A(x+1)+B(x−1)
x2−1
=
(A+B)x+(A−B)
x2−1
=
4
x2−1，
∴
A+B＝0
A−B＝4，
解得A=2，B=-2，
∴A-B=4．
故答案为4．
点评：
本题考点： 分式的加减法；解二元一次方程组．
考点点评： 此题首先将右边的分母变成和左边的分母相同，则分子相等，然后根据对应项系数相等，得到关于A，B的方程组，解方程组，求得A，B的值．
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