一个线性代数问题：证明AB-BA不等于E
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考虑矩阵的迹.
Tr(AB-BA)=Tr(AB)-Tr(BA)
又因为Tr(AB)=Tr(BA)(因为Tr(AB)=∑aijbji,
Tr(BA)=∑bijaji,所以,Tr(AB)=Tr(BA)),所以
Tr(AB-BA)=0
然而
Tr(E)≠0
所以AB-BA≠E.
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