当椭圆焦点在纵轴上时,M在纵轴上,PN在横轴上,原点设为O,O即是PN中点.在三角形PMN中S=1/2*PM*MN*sin150°=1/2*PM^2*sin150°=4-2根号3.求出PM=MN=2根号3-2.所以ON=MN*cos30°=3-根号3,MO=MN*sin30°=根号3-1,所以a=ON=3-根号3,c=MO=根号3-1,即可得到椭圆方程.
当椭圆焦点在横轴上时,M在横轴上,PN在纵轴.此时c= MO=根号3-1,b==、ON=3-根号3,同样可以求出椭圆方程.
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