解题思路：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由∠B和∠C的三等分线可得∠DBC+∠DCB，即可求得∠BDC的度数．
∵∠A=42°，
∴∠ABC+∠ACB=180-42=138°，
∴∠DBC+∠DCB=[2/3]×138°=92°，
∴∠BDC=180°-92°=88°．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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