若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1b|x|的解集为 ___ ．
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解题思路：根据不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，得到-1和2为ax2+bx+c=0的两个根，且得到a小于0，根据韦达定理表示出两根之和和两根之积，用a表示出b和c，把表示出的b和c代入所求的不等式中，根据a小于0，化简后得到关于x的不等式，然后分x大于0和x小于0两种情况考虑，当x小于0时，根据负数的绝对值等于它的相反数化简不等式中的绝对值，在不等式两边都乘以负数x，得到一个一元二次不等式，求出不等式的解集与x小于0求出交集即为原不等式的解集；当x大于0时，根据正数的绝对值等于本身化简绝对值，在不等式两边都乘以正数x，得到一个一元二次不等式，化简后得到此不等式无解，综上，得到原不等式的解集．
由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1
得到ax2+bx+c=0的两解为-1和2，且a<0，
根据韦达定理得：-[b/a]=-1+2=1，[c/a]=-2，即b=-a，c=-2a，
则不等式[2a+b/x+c>b|x|可化为：
a
x]-2a>-a|x|，即[1/x]-2+|x|<0，
当x<0时，不等式化为：[1/x]-2-x<0，
去分母得：x2+2x-1<0，即（x+1-
2）（x+1+
2）<0，
解得：-1-
2
2，
则原不等式的解集为：-1-
2
当x>0时，不等式化为：[1/x]-2+x<0，
去分母得：x2-2x+1<0，即（x-1）2<0，无解，
综上，原不等式的解集为{x|-1-
2
故答案为：{x|-1-
2
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 此题考查学生灵活运用韦达定理化简求值，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．
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