过点P(0,2)且与抛物线y^2=4x相切的直线方程
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设所求切线方程为y=k(x-0)+4即kx-y+4=0
联立kx-y+4=0与y²=4x
(kx+4)²=4x
k²x²+8kx+16=4x
k²x²+(8k-4)x+16=0
因为相切所以
△=(8k-4)²-64k²=0
解得k=1/4
所以切线方程为x-4y+16=0
当切线不存在时x=0也满足题意
所以有两条
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