月球自转一周的时间与月球绕地球公转的周期相等均为T - 已解决

月球自转一周的时间与月球绕地球公转的周期相等均为T0，“嫦娥一号”探月卫星成功进入“极月轨道”，即通过月球两极上空的圆形

月球自转一周的时间与月球绕地球公转的周期相等均为T₀，“嫦娥一号”探月卫星成功进入“极月轨道”，即通过月球两极上空的圆形轨道，距月球表面的高度为h，若月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G．

（1）求“嫦娥一号”绕月运行的周期．

（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥一号”绕月运行多少圈？

（3）“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机，随着卫星的飞行，摄像机将对月表进行连续拍摄，拍摄不受日照的影响．要求在月球自转一周的时间里，将月球各处全部拍下来，摄像机拍摄到的月球表面赤道上的宽度至少是多少？

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：（1）嫦娥一号所受万有引力提供圆周运动向心力由此计算其周期；

（2）根据周期关系计算月球自转一周的过程中，嫦娥一号绕月运行多少圈；

（3）月球自转一周，过程中嫦娥一号绕行N圈，根据几何关系有像机拍摄赤道宽度等于d=[2πR/2n]代入数据计算即可．

（1）嫦娥一号绕月球飞行，万有引力提供圆周运动向心力有：

[GMm

(R+h)2＝m(R+h)(

2π/T)2

由此可得嫦娥一号运行周期为：T=

4π2(R+h)3

GM]

（2）嫦娥一号运行N圈的时间和月球自转一周的时间相同，故有：

nT=T₀

得：n=

T =T0

4π2(R+h)3

（3）令摄像机拍摄赤道宽为d，则嫦娥一号绕月球一周拍摄赤道长度为2d，在月球自转一周的过程中嫦娥一号绕行N圈，故根据几何关系有：

2d•n=2πR

得：d=

2πR

n＝πR•

4π2(R+h)3

GM=

2π2R

(R+h)3

答：（1）嫦娥一号的周期为

4π2(R+h)3

GM；

（2）月球自转一周的过程中嫦娥一号绕月球T0

4π2(R+h)3圈

（3）摄像机拍摄到的月球表面赤道上的宽度至少是

2π2R

(R+h)3

GM．

点评：

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：抓住万有引力提供嫦娥一号圆周运动向心力，掌握向心力的不同表达式是正确解题的关键．

点赞数：

评论数：

相关问题

右图是嫦娥一号卫星（以下简称卫星）从地球奔向月球并绕月飞行的轨道示意图．卫星成功进入月球轨道后，卫星于2008年2月16

点赞数：
0
回答数：
1
地月系是指地球与其卫星月球组成的天体系统。月球在围绕地球公转的同时，也在自转。月球自转方向和周期与其公转的方向和

点赞数：
0
回答数：
1
2010年10月，“嫦娥二号”探月卫星成功发射。若卫星绕月球运行时轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质

点赞数：
0
回答数：
1
2007年11月，“嫦娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道．已知月球表

点赞数：
0
回答数：
1
2007年11月，“嫦娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道．已知月球表

点赞数：
0
回答数：
1
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月

点赞数：
0
回答数：
1
月球绕地球公转的轨道接近原,半径为3.84公转周期是27.3天.月球绕地球公转的向心加速度是多大?

点赞数：
0
回答数：
2
月球绕地球公转,它的轨道半径是384000千米,公转周期是27.3天.月球绕地球公转的向心加速度是多大?

点赞数：
0
回答数：
1
月球是地球的（）,约27.3天绕（）公转一周.

点赞数：
0
回答数：
1
月球围绕地球公转一周需多少时间?

点赞数：
0
回答数：
6

关注公众号

一起学习，一起涨知识