解题思路：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力．根据星球表面万有引力等于重力列出等式进行求解．
设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为R，物体在该星球赤道上恰好完全失重，由向心力公式得：
G
Mm
R2=mRω2=mR
4π2
T2…①
根据星球表面万有引力等于重力列出等式为：
G
Mm
R2=mg′=0.01mg0…②
由①、②得：R=0.01g0
T20
4π2=0.01×9.8×
(24×3600)2
4×3.142m=1.9×104km．
答：这未知星球的半径是1.9×104km．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键抓住赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力．
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