解题思路：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力．a=rω2，
根据星球表面万有引力等于重力列出等式进行求解．
设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为 r
物体在该星球赤道上恰好完全失重，
由向心力公式得
GMm
r2=mrω2=mr
4π
T2…①
根据星球表面万有引力等于重力列出等式
GMm
r2=mg'=0.01mg…②
由①、②得：
r=0.01g
T2
4π2=1.9×104km．
答：这未知星球的半径是1.9×104km．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力．
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