解
中间项=290-261=29
设等差数列的首项为a1,公差为d
则有
a1（n+1）+（n+1）（n+2）*2d/2=290 即 （n+1）[a1+（n+2）d]=290
(a1+d)n+n(n+1)*2d/2=261 即 n[a1+（n+2）d]=261
两式相除即得 （n+1）/n=290/261
解得 n=9
所以项数为2*9+1=19项
所以答案为
中间项=29 ,项数=19
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