因为AD是三角形ABC的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
所以角EAD和角FAD相等,所以角AED和角AFD相等在三角形AED和三角形AFD中,角EAD=角FAD,角AED=角AFDAD=AD三角形AED全等三角形AFD（AAS）所以AE=AF,DE=DF,所以点A在EF的垂直平分线上,点D在EF的垂直平分线上所以AD垂直评分EF（2）由1知AD垂直评分EF,如果EF‖BC,则AD 垂直BC,AD是三角形ABC的角平分线,所以三角形ABC 是等腰三角形.
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