x趋于无穷大时,那些常见的等价无穷小可不可以直接替换?比如把arctanx换为x?
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应该是X趋近于无穷小吧?可以用洛必达法则求无穷小比无穷小的问题.具体能不能换得看具体问题. 如x趋近于无穷小时,(arctanx-x)/x^3这个问题就不能直接把arctanx换成x来求,这样求结果为0,是错误的.而应该用洛必达法则来求.所以遇到这种问题首先要判断所求式子的形式,尽量转换成洛必达法则的几种基本形式,进而用洛必达法则来求.