现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后
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树状图如下图:

或列表如下表:

妹妹

姐姐 1 2 3 4

1 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4

2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8

3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12

4 4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16 由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种,两人摸出的小球标号之积为偶数的情况为12种,∴P(姐姐赢)=

12

16 =

3

4 ;P(妹妹赢)=

4

16 =

1

4 ;

所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大.

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