证明：
1、
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CE∥AD
∴∠E＝∠BAD,∠ACE＝∠CAD
∴∠E＝∠ACE
∴AC＝AE
∴等腰三角形ACE
2、
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CF⊥AD
∴∠ADC＝∠ADF＝90
∵AD＝AD
∴△ADC≌△ADF （ASA）
∴CD＝FD
∴AD垂直平分CF
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