已知向量OM＝（cosα,sinα）,向量ON＝（cosx,sinx）,向量PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cos
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(1)y=向量ON×向量PQ=cosαcosx-sinxsinα+(4/5)sinα/cosα

=(4/5)cosx/sinx=(4/5)cotx,所以函数y的周期是π.

（2）由向量OM×向量ON＝1213得：cos(α－x)=12/13,sin(α－x)=5/13;

由向量OM‖向量PQ得：cosxsinα=-cosαsinx+4/5,sin(x+α)=4/5,

cos(x+α)=3/5,

所以：cos2α=cos(α-x+α+x)=cos(α－x)cos(α+x)-sin(α－x)sin(α+x)

=36/65-20/65=16/65.

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