随意说出三个小于180度的角,这三个角一定是一个三角形的三个内角吗?求其实同一个三角形内角的概率
2个回答

不一定

除非每次说的角是整数的,要不然概率近乎0

小于180度的角从1-179共179种,三个共179*179*179种

其中是一个三角形的三个内角的情况:

当其中一个角是1时,另二个角可能是(1,178)、(2、177)、……(89、90)共89种;

当其中一个角是2时,另二个角可能是(2,176)、(3、175)、……(89、89)共88种;考虑不与原有的重复,所以不包括(1、177),以下也同理

当其中一个角是3时,另二个角可能是(3,174)、(4、173)、……(88、89)共86种;

……

当其中一个角是59时,另二个角可能是(59,62)、(60、61)共2种;

当其中一个角是60时,另二个角可能是(60,60)共1种;

然后所有的加起来再除以总数179*179*179,得概率

(太麻烦了,自己细心算哟)