两个凸多边形，它们的边数之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是______和______．
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解题思路：根据等量关系“两个多边形边长之和为12”“对角线的条数之和为19”列方程组求解，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

设两个凸多边形的边数分别为x条，y条，则

x+y＝12

x(x−3)

2+

y(y−3)

2＝19，

解得

x1＝5

y1＝7，

x2＝7

y2＝5．

故这两个多边形的边数分别是5和7．

故答案为：5，7．

点评：

本题考点： 多边形的对角线．

考点点评： 本题考查根据多边形的对角线与边的关系．这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求方程（或方程组）的解的问题．

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