在梯形纸片ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90度,tanA=2,过点B作BH⊥AD于H,BC=BH=2.动点F从点D
1个回答

在梯形纸片ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90度,tanA=2,过点B作BH⊥AD于H,BC=BH=2.动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到H停止,在运动过程中,过点F作FE⊥AD交折线D,C,B,于E,将纸片沿直线EF折叠,点C,D的对应点分别是C1,D1.设F点运动的时间是X秒,（X＞0）

（1）当点E和点C重合时,求运动时间X的值

（2）在整个运动过程中,设△EFD或四边形EFD1C1与梯形ABCD重叠部分面积为S,请直接写出S与X之间的函数关系式和X的取值范围

第2问?

(1)解析：∵在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90度,tanA=2,BH⊥AD于H,BC=BH=2

∴tanA=BH/AH=2==>AH=1

过C作CG⊥AD于G

tanD=1/tanA=1/2=CG/GD=BH/GD=2/GD==>GD=4

∴AD=AH+HG+GD=7

∵动点F从点D出发,以1/s速度沿DH运动到H停止,FE⊥AD交折线D-C-B于E

设F点运动的时间是X秒

当点E和点C重合时,F与G重合,∴x=4

(2)解析：∵将纸片沿直线EF折叠,点C,D的对应点分别是C1,D1

设△EFD1或四边形EFD1C1与梯形ABCD重叠部分面积为S

当0

相关问题