用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G,如图所示,已知物重G=600N,拉力F=250N,求在重物升高0.
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解题思路:(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数为3,根据s=nh求出绳子自由端移动的距离,根据W=Gh求出有用功,根据W=Fs求出总功,额外功等于总功和有用功的差值,再根据效率公式求出滑轮组的机械效率;

(2)先根据F=[1/n](G+G)求出动滑轮的重力,再根据F=[1/n](G+G)求出提升重物重力为750N时的拉力,最后根据η=

W

W

=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]求出此时滑轮组的机械效率.

(1)由图可知,n=3,

绳子自由端移动的距离s=nh=3×0.5m=1.5m,

有用功W=Gh=600N×0.5m=300J,

总功W=Fs=250N×1.5m=375J,

额外功W=W-W=375J-300J=75J;

滑轮组的机械效率η=

W有

W总=[300J/375J]=80%;

(2)根据F=[1/n](G+G)可得:

G=nF-G=3×250N-600N=150N,

提升重物重力为750N时的拉力F′=[1/n](G′+G)=[1/3]×(750N+150N)=300N,

由η=

W有

W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]可得:

此时滑轮组的机械效率η′=[G′/nF]=[750N/3×300N]≈83.3%.

答:在重物升高0.5m的过程中,所做的有用功为300J,额外功为75J,机械效率为80%;若所提升重物重力为750N,拉力为300N,此时的机械效率约为83.3%.

点评:

本题考点: 机械效率的计算;滑轮组绳子拉力的计算.

考点点评: 本题考查了功和机械效率的计算,关键是明确有用功和总功、额外功之间的关系以及公式F=[1/n](G+G动)、η=W有W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]的灵活应用.