已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，
三边a、b、c
a+b-c
[S/L]
6，8，10
4
1
8，15，17
6
[3/2]
9，40，41
8
2
设△ABC的面积为S，周长为L．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：[S/L]=______；（用含m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论．
解题思路：（1）分别求出每个直角三角形的面积和周长，计算面积与周长的比即可；
（2）根据求得的a+b-c与[S/L]的值，总结其规律，写出即可；
（3）用m、c的式子表示出a、b，分别表示出其周长及面积，用面积除以周长即可完成证明．
（1）∵S=[1/2]×6×8=24，
L=6+8+10=24，
∴[S/L]=[24/24]=1，
∴同理可得其他两空分别为[3/2]，2；
（2）[m/4]；
（3）证明：∵a+b-c=m，
∴a+b=m+c，
∴a2+2ab+b2=m2+2mc+c2，
又∵a2+b2=c2，
∴2ab=m2+2mc，
∴S＝
ab
2＝
1
4m(m+2c)，
∴[S/L＝
1
2ab
a+b+c＝
1
4m(m+2c)
m+c+c＝
m
4]．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理的相关知识，在完成证明时候用到了完全平方公式，是一道中档考题．
-
点赞数：0回答数：1
-
点赞数：0回答数：1
-
点赞数：0回答数：12
-
点赞数：0回答数：1
-
点赞数：0回答数：1
-
点赞数：0回答数：4
-
点赞数：0回答数：2
-
点赞数：0回答数：4
-
点赞数：0回答数：1
-
点赞数：0回答数：1
最新问答： 校园生活 作文 四个连续自然数的积再加上1的和是个完全平方数吗? 在太阳不耀眼的时候,用肉眼可以看见上半部有一黑点,这个黑点是什么? 什么是碱基互补配对原则? 英语翻译我最敬爱的人我的一身都为追随你用英文怎么翻译哦各位帮帮忙 洛阳市可以看见黄河吗 二元一次方程的两个相等实数根是什么意思 需要我帮你翻译吗?需要写在纸上吗?用英语怎么说 就这个用方框中所给词的适当形式填空这个题不会谁会跪求答案!😁 已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008；②X1+X2+...X200 找规律,在括号里填上合适的词语.红色书桌 书桌 桌子 （） 关于myhobbies的英语作文30词以上六年级 Director Zhang Yimou often has his films _________ local con “食品和医药的价格在过去的三个月里急剧增长”用英语怎么翻译 小华一家有四口人,他们的年龄之和为157岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小华大27岁,爷爷的年龄是 盒子里有1角和5角的硬币共10枚,5角的硬币比1角的硬币多308元,那么5角的硬币有()枚 比简比并求出比值,怎么样是对的? 第三合作小组的同学在探究“鱼鳍在游泳中的作用”时，提出了四种假设．根据你的探究，你认为哪一种假设会被证实是错误的（ ） 一个长方形花坛长16m宽长8m如果在里划块三角形地种菊花如果三角形地里平均每平方米种25棵菊花那么这块三角形地共可以种多 用什么词形容文人
