已知f(x)=|x|+|x+1|若不等式(|a+1|+|a-1|)f(x)大于等于|4a|,恒成立,求x的取值范围
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|a＋1|＋|a－1|)f(x)大于等于|4a|,即：

f(x)大于等于|4a|/[|a＋1|＋|a－1|]

即只要f(x)的最小值大于等于|4a|/[|a＋1|＋|a－1|]即可

而f(x)的最小值是1 【|x|＋|x＋1|就表示x到0和x到－1的距离和,利用数轴分析下】

|4a|/[|a＋1|＋|a－1|]≤1

|a＋1|＋|a－1|≥|4a|

显然,当a=0时满足,

当a≠0时,上述不等式可以两边除以|a|,得：

|1＋(1/a)|＋|1－(1/a)|≥4

设：t=1/a,则此不等式就是：|t＋1|＋|t－1|≥4

再次利用数轴,得：t≤－2或t≥2

1/a≤－2或1/a≥2

解得：－1/2≤a

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