如图所示，滑块A、B的质量分别为m 1 与m 2 ，m 1 ＜m 2 ，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把
1个回答

（1）当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能．设这时滑块B的速度为v，则有E=

1

2 m 2v 2，

因系统所受外力为0，由动量守恒定律（m 1+m 2）v 0=m 2v，解得E=

( m 1 + m 2 ) 2

v 20

2 m 2 ；

由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒

1

2 （m 1+m 2）v 0 2+E P=E，解得E P=

m 1 ( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 2 ；

（2）假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v 1，

弹簧的弹性势能为E p′，由机械能守恒定律得

1

2 m 1v 1 2+E P′=

( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 2 ，

根据动量守恒得（m 1+m 2） v 0=m 1v 1，

求出v 1代入上式得：

( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 1 +E P′=

( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 2 ，

因为E p′≥0，故得：

( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 1 ≤

( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 2 ；

即m 1≥m 2，这与已知条件中m 1＜m 2不符．可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况．

答：（1）绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能得E P=

m 1 ( m 1 + m 2 )

v 20

2 m 2 ；

（2）在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况．

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